ئاشکرایە زانست هۆکاری هەرە سەرەکیی پێشکەوتنی شارستانییەتە هاوچەرخەکەمانە، گومانیشی تێدا نییە زانستەکان بەتایبەتیش فیزیک و بوارە جۆراوجۆرەکانی تەکنەلۆژیا هەرگیز بەم ئاستە بەرەو پێشەوە نەدەچوون بەبێ دۆزینەوەی ژمارەکان و چەمک و بنەماکانی ماتماتیک. لەنێو تێکڕای ژمارەکان، ژمارەیەکی گەلەک نایاب بە چەندان تایبەتمەندی سەیر و ناوازە خۆی دێنێتە پێشەوە، ئەویش سفرە.

زاناکان سفر بە یەکێک لە گرینگترین داهێنان دەبینین لە مێژووی مرۆڤایەتی، لەبەر بوونی بایەخە گەورەکەی وەک بنچینەیەک بۆ ماتماتیک و زانستەکان. سفر هاوشێوەی دۆزەوەکانی دیکە نەبوو و هەر لەسەرەتاوە هەنگاوەکانی بەدەرکەوتنەکەی زۆر سەخت و دژوار بوو. بۆیەش سەرهەڵدانی سفر بە تەنیا بە پرسێکی ماتماتیکی داناندرێ، بەڵکوو بابەتێکی مرۆیی، مێژوویی، کۆمەڵایەتی، هاوکات فەلسەفەیی و ئاینیشە.

لە سەرەتاوە سفر بابەتێکی کێشەدار بوو و بەئاسانی وەک ژمارەیەک وەرنەگیرا، لەبەرئەوەی هۆکاری سەرەکیی بوونی ژمێرەکردن، بۆ ژماردنی ئەو شتانەی مرۆڤ خاوەنی بوو وەک، مەڕوماڵات و بەروبوومی خۆراک، ئەوانەی کەلوپەلی ئەو سەردەمە کۆنینانە بوون کە تێیدا دەهاتنە ئاڵوگۆڕکردن، هەر هەمووشی بە چەند کردارێکی ژمێرەکردنی زۆر سادە و ساکار ئەنجام دەدران. لە هەندێ شارستانییەتە فرە دێرینەکان تەنیا چەند ژمارەیەکی کەمیان هەبوو بۆ پێویستیی، بۆ ئەمەش سفر، یان "هیچ" بە ژمارەیەکی بایەخداریان دانەدەنا، چونکە هەر لە خودی خۆیدا هیچ بەهایەکی نەبوو. کەس ناچێتە دەرەوە بۆ هێنانی سفر لە میوە و سەوزی، هیچ بازرگانێک مامەڵەی بە سفر لە شتومەکەکان ناکات، پارچە زەوییەک نییە ڕووبەرەکەی سفر بێت. بەوەشەوە دەبێ بزانین کە سفر هەروەک سێبەر لەبەر خۆردا لەگەڵمانە، ئەگەرچی ماددەیی نییە و بە دەستیش ناگیرێت، بەڵام نە نەبوونایەتییە و نە هیچیشە.

مرۆڤ لەمێژە لە هیچ و لە نەبووکردنی شتەکان تێ دەگات، واتە سفر لە کۆنەوە ناسراوە وەک چەمکێک نەک ژمارەیەک. مرۆڤانی کۆن دەیانزانی سفر چییە، هەروەها هەندێ لە ئاژەڵانیش دەزانن چەمکی سفر چۆنە. بۆ نموونە، دەشێ پشیلەکەت جیاوازی نەکات لە نێوان پێنج پارچە و شەش پارچە گۆشتی بچووک، بەڵام بێگومان چاک دەزانێت قاپێک بە پارچە گۆشتێک لەگەڵ قاپێکی بەتاڵ جیاوازییان چییە.

ئاماژەمان پێی دا کە بەدرێژایی بەشێکی زۆری مێژوو، مرۆڤ سفری وەک ژمارەیەک نەناسیووە، بۆیە دەبووایە خۆی دروستی بکات، یاخۆ دای بهێنێت. تێگەیشتنمان لە ژمارە سفر گەلەک گرینگە لەبەر نەبوونی ژمارە سفر لە سروشتی دەوروبەرمان، ژمارە یەک و دوو و سێ و ئەوانەی دیکە بەرانبەرەکەیان هەن لە ژینگەکەماندا، دەتوانین یەک تیشک ببینین بۆ ڕووناکی، دەکرێ دوو جار گوێبیستی دەنگی زەنگی ئاگەدارکردنەوەی ئۆتۆمبیلێک ببین، ئەی کوا سفر؟ کێشەکە ئەوەیە هەر دەمێک بمانەوێت شتێک نەبوو بکەینەوە، ئەوا لە خودی خۆیدا دەبێتە شت.

ڕۆبەرت کاپلان (Robert Kaplan) پرۆڤیسۆر و مامۆستای ماتماتیک لە زانکۆی هارفەرد، دانەری کتێبێکە لەبارەی سفر دەبێژێت: "سفر لە هۆشماندا بوونی هەیە، نەک لە سروشتی ڕاستەقینە". ئەگەر سەرمان بەرز بکەینەوە بڕوانینە ئاسمان، کاتێک ئەستێرەیەک دەبینین، کەواتە تیشکە کارۆموگناتیسییەکەی بەرمان کەوتووە، ئەمەش مانای ئەوەیە لە بۆشایی نێوان ئەستێرەکانیشدا شتانێک هەن و ئەو شوێنانە بەتاڵ نین، لەوانەیە سفری ڕاستەقینە تەنیا پێش گەردوون هەبووبێ.

ئێمە بە بیرۆکەی سفرەوە لەدایک نابین، بەڵکوو فێری دەبین، ئەمەش کاتی دەوێت. لەگەڵ ئەوەش مەرج نییە سفر بوونی هەبێت تا بتوانین سوودی لێ وەربگرین، لەبەرئەوەی بە بەکارهێنانی چەمکی سفر دەکارین هەر هەموو ژمارەکانی دیکەی گەردوون بەدەست بهێنین.

کاپلان بە ئەزموونێکی زۆر سادە ئەمەمان بۆ ڕوون دەکاتەوە، بیرۆکەکەش یەکەم جار زانای ناودار جۆن ڤۆن نیومان (John von Neumann)، پێشنیاری کرد بۆ تێگەیشتنمان لە گرینگی سفر. 

با سندووقێکی بەتاڵ بهێنینە بەرچاومان، زاناکانی ماتماتیک وەک وێناکردنێکی بەرجەستە و هەستپێکراوی دەبینین بۆ سفر، پاشان سندووقێکی دیکەی بەتاڵ دەهێنین و دای دەنێینە ناو سندووقی یەکەم، ئێستە چەند شت هەیە لەناو سندووقی یەکەم؟ یەک شت هەیە لەناوی. دوای ئەوە سندووقێکی دیکەی بەتاڵ دەخەینە ناو سندووقەکەی دووەم، ئەی ئێستە سندووقی یەکەم چەند شتی تێدایە؟ دووان. بەم شێوەیە تێکڕای ژمارەکان لەسفرەوە، یاخۆ لە هیچەوە هاتنە دەست. ئەمە بنچینەی ئەو سیستەمەیە بەکاری دەهێنین، بەو واتایەی سفر شتێکی ڕووت و پەتییە، لەهەمان کاتدا هەستپێکراوە، "سفر هیچێکی هەبووە" بەگوێرەی پێناسەی کاپلان. ئەگەر لە سفر تێگەیشتین، ئەوا دەزانین ژمارە نەرێییەکانیش چین، هەروەها یاریدەرمان دەبێ لە زانینی دژەکەی، ئەویش (بێکۆتا)یە.

بەمانەشەوە هیچ زانیارییەکی تەوامان لەسەر ئەوە نییە مرۆڤانی کۆن چۆن سفریان دۆزییەوە، بەڵام زۆر ڕێی تێ دەچێت بیرۆکە و هێمای بەکارهێندراو بۆ سفر، سەرچاوەکەی بۆ کرداری ژمێرەکی بگەڕێتەوە لەسەر زەوی کە بە بەرد ئەنجامیان دەدا. بەوەی بە لابردنی بەردەکان لە کاتی ژمێرەکردن، جێماوەکەی چاڵێکی بازنەیی دروست دەبوو، ئەمەش واتای هەنگاونان بوو لە شتەوە بەرە نەبوونی شت (هیچ). لەبەرئەوەشە گشت ئەو ژمارانەی ئەمڕۆکە دێتە بەکارهاتن، بەدرێژایی مێژوو شێوەکەیان گۆڕانی بەسەردا هاتووە، تەنیا سفر نەبێت کە شێوە بازنەیییەکەی پاراستووە.

دکتۆر ئانێت فان دەر هوک (Annette van der Hoek)، ڕێکخەری تۆژینەوەکانی پڕۆژەی سفر دەڵێت: "سفر وەک چەمکێک بەشێوەیەکی سەربەخۆ لە گەلەک شارستانییەتی جیهاندا داهێنراوە. سۆمەرییەکان لە پێشەوەی هەموو ئەو شارستانییەتانەن بەر لە نێزیکەی پێنج هەزار ساڵ پەرەیان بە سیستەمی ژمێرەکی داوە، پاشان ئەم داهێنانە گوێزرایەوە بۆ بابلییەکان."

سەرەتا بابلییەکان بۆ ژمارەیەکی هاوشێوەی 1025 کە هیچ ژمارەیەکی لە خانە سەدییەکەیدا نییە، بۆشاییەکیان لە ژمارەکەدا بەجێ دەهێشت، بەڵام کاتێک بینییان شڵەژان و ناڕوونی پەیدا دەبێت، ئەوا هێمایەکیان بۆ بەکار هێنا لە شێوەی جووت هێڵ، یان دوو ژێی لاری بەتەنیشت یەکدی (//)، بۆ نیشاندانی خانەیەکی بەتاڵ. لەگەڵ ئەوەش چەمکی سفر بە ژمارە نەناسرا لای بابلییەکان.

زاناکان ئەوە دووپات دەکەنەوە کە هیندییەکان پەرەیان بە سفر داوە وەک ژمارەیەکی سەربەخۆ. لەلای ئەواندا دەرنجامی فەلسەفەیەک هاتووەتە ئاراوە کە بە "بۆشایی" ناسراوە، چونکە وشەی سفر لە شونیا (śūnya) وەرگیراوە بە واتای بەتاڵ، یاخۆ بۆشایی کە پێوەندی هەیە بە شونیاتا (Śūnyata)، ئەوەی ڕێبازێکی بودایییە بۆ بەتاڵکردنی هزر و هۆش لە باوەڕ و بیرۆکەکان.

دوای ئەوە گواستنەوەی سفر لەلایەن عارەبەکانەوە بۆ ناو ژمارەکانی ئەوروپایی، بە لاتینی دەنووسرا سایفەر (Cephir) وەک "صفر"ی زمانی عارەبی، پاشان بووە (Zephiro) و دواجاریش بۆ (Zero) لە سەدەی پازدەیەم.

سفر لە زمانی فەرمیی ئینگلیزیدا گەلەک ناوی هەیە وەک: (zero، nought، naught، nil)، چەند ناوێکی دیکەشی هەن لە شێوەی: (zilch، zip) بەڵام فەرمیی نین.

بۆ یەکەمین جار سفر لەلای ئەستێرەناس و زانای ماتماتیکی هیندۆسی بڕاهماگۆبتا (Brahmagupta)، لە ساڵی 658 زاینیدا پێناسە کراو و هاتە بەکارهێنان، هەر ئەویش بوو هێمایەکی بۆ سفر داهێنا لەژێر ژمارەکاندا، هاوکات لەڕێی تایبەتمەندییەکانی سفر توانی پەرە بە هاوکێشە ماتماتیکییەکان بدات، کۆمەڵە ڕێسایەکیشی داڕشت بۆ گەیشتن بە سفر بەهۆی کرداری کۆکردنەوە و لێک دەرکردن و دەرەنجامی هاوکێشەکانی کە سفر بەدەستەوە دەدەن. پاش تێپەڕبوونی چەند سەدەیەک لە پەیدابوونی سفر وەک ژمارەیەک لە هیندستان، بیرۆکەکە گەیشتە چین و خۆرهەڵاتی ناوەڕاست، بەتایبەتیش لە بەغداد بووە بەشێک لە سیستەمی ژمارە عارەبییەکانی پشت بەستوو بە سیستەمی هیندییەکان، عارەبەکان ناوی (سفر)یان بەخشییە ئەو بازنەیە، یاخۆ (بۆشایی)یە. لەلای خوارزمی سفر بایەخێکی یەکجار مەزنی هەبوو، یەکەمین کەسیش بوو لەکاتی ئەنجامدانی کردارە ژمێرەکییەکان، بازنەیەکی بچووکی دادەنا لە شوێنی پلە دەیییەکان ئەگەر هیچ ژمارەیەکی لێ نەبووایە، هەر بە بەکارهێنانی سفریش خوارزمی بووە داهێنەری جەبر لە سەدەی نۆزدەیەمدا.

بە پێچەوانەی ئەمانە، بیرمەند و فەیلەسووفی گریکی پارمێنیدس لە سەدەی پێنجەمی پێش زاین دەبێژێت، ناکرێ "هیچ" بوونی هەبێت، چونکە ئاخاوتن دەربارەی شتێک واتە لە شتێک دەدوێین کە بوونی هەیە و هەبووە. ئەم تێڕوانینە پارمێنیدییە بۆ ماوەیەکی درێژ کاریگەریی هەبوو لەسەر کۆمەڵێک کەسایەتی ناوداری مێژوویی.  

ئەریستۆش بۆشایی و بێکۆتای ڕەت دەکردەوە و باوەڕی پێیان نەبوو، دەیگوت ئەو بیرۆکانە تەنیا لە هۆشمەندیماندا هەن، بەڵام لە سروشتی ڕاستەقینەدا بوونیان نییە، لەبەرئەوەی سفر لەلای ئەودا هاوتای بیرۆکەی بۆشایی فیزیکییە بۆ ماتماتیک، بۆیە ئەمیش نابێ بوونی هەبێت. بەداخەوە ئەم دژایەتی و فەرامۆشکردنەی نەبوونایەتی و سفر بەدرێژایی چەندان سەدە لە شارستانییەتی خۆرئاوادا، گەلەک گران لەسەریان کەوت و باجێکی زۆریان بۆی دا.

ڕۆمانییە کۆنەکانیش سفریان نەدەناسی و جۆرە شێوازێکی سەیر و ئاڵۆزیان هەبوو کە لەبری هەر ژمارەیەک پیتیان دادەنا. بۆ نموونە، ژمارە 103 بە ڕۆمانیایی دەبووە CIII و ژمارە 99 دەبووە XCIX، ئێستە ئەگەر هەوڵ بدەین ئەم دوو ژمارەیە کۆ بکەینەوە، ئەوا کارێکی سەختە و دووچاری شتێکی بێمانا دەبینەوە.

ئەوروپایییەکان لەڕێی هێرشی مەغریب بۆ سەر ئیسپانیا سفریان پێ گەیشت، بەمەش زانای ماتماتیکی ئیتالی لیۆناردۆ فیبۆناچی (1170- 1250؛ Leonardo Fibonacci)، پەرەی پێی دا و لە هاوکێشەکاندا کاری پێ دەکرد، بەم بەرەوپێشەوە چوونە ناوبانگێکی زۆری دەکرد لە ناو بازرگانان، ئەوانەی هاوکێشەکانی فیبۆناچییان بەکار دەهێنا بۆ ژمێرەکردنی نرخی کڕین و فرۆشتنەکانیان.

فان دەر هوک دەبێژێت، سەرانی کلێسا و ئایندارانی سەدەکانی ناوەڕاست لە ئەوروپادا لایەنگیری بەکارهێنانی سفر نەبوون و پێیان وابوو توخمێکی شەیتانییە، دەیان گوت، "خوا لە گشت شتەکاندا هەیە، هەر شتێکیش هێمایەک نەبێت بۆ شتێک، ئەوا بێگومان لە شەیتانەوەیە"، بۆیە بە هەموو شێوەیەک هەوڵیان دەدا، مرۆڤانی جیهان ڕزگار بکەن لە شەیتان و دوورخستەنەوە و نەهێشتنی ڕاستەوخۆی سفر. بەڵام لەگەڵ ئەوەش بازرگانان بەدزییەوە کاریان پێی دەکرد، لە ساڵی 1600وە نەیان دەتوانی دەستبەرداری ببنەوە، ئیدی سفر بەشێوەیەکی زۆر بەربڵاو لە سەرتانسەری ئەوروپا ناسرا. پاشان بووە بنچینە بۆ دوورییە دیکارتییەکان لەلای ڕینێ دیکارت (1596-1650؛ René Descartes)، بۆ ژمێرەکردنەکانی تەواوکاری و جیاکاری، هەروەها بۆ کارەکانی نیوتن و لەیبنیز.

هەر ئەو ژمێرەکردنەی تەواوکاری و جیاکارییەش بوو، زەمینەسازی کرد بۆ پێشکەوتنە فیزیکییەکان و ئامێرەکانی ژمێرەکییەکان و گەلەک لە بیردۆزە دارایی و ئابوورییەکان.

گرینگی سفر تەنیا لەوانەدا نییە ئاماژەمان پێیان دا، بەڵکوو ئەمڕۆکە پەلی هاوێشتووەتە چەندان بواری جۆراوجۆری ژیانمان، هەر لە ئەنتەرنێت، کۆمپیوتەر، مۆبایل و تۆڕەکانی ڕاگەیاندنەوە بگرە، تا دەگاتە زۆرینەی ئامێرە کارەباییەکان کە لەسەر سیستەمی دووانەکی دامەزراون، ئەوانەی لە دوو ژمارەی 0 و 1 پێک دێن.

سفر چەند تایبەتمەندییەکی هەیە، وای لێ دەکات تەواو تاک و ناوازە بێت بەراورد بە ژمارەکانی دیکە، لەوانەش؛

سفر ئەگەر خۆی بەتەنیا بێت بەهای نییە، کەچی بەها دەداتە ژمارەکانی دیکە. بەوەی سفر واتای "هیچ" و "نەبوونایەتی" بەدەستەوە دەدات، ئەو دەمەی سەرنجی بدەینێ وەک بەهایەکی ژمێرەکی لە خودی خۆیدا ئەوا هیچ نرخێکی نابێت، بەڵام کاتێک دەی دەینە پاڵ ژمارەکانی دی ئەوا کاریگەرییەکی گەلەک مەزن بەرپا دەکات. هەرگیز ناتوانین لە خانەی یەکانەکییەوە بچینە دەیانەکی بەبێ سفر و پاشان لە دەیانەکییەوە بەرەو سەدانەکی بەبێ بوونی سفر، بەم شێوەیە بۆ بەردەوامبوونی گشت خوولە ژمارەکییەکان.

ئاشکرایە سفر ئەگەر لەلای ڕاستی ژمارەکانەوە دابنرێ بەهای دەبێت، لەلای چەپ دابنرێت بێ بەهایە.

کۆمەڵەی ژمارە تەواوەکان: -∞... ، -3 ، -2 ، -1 ، 0 ، 1 ، 2 ، 3 ، ... ∞

هاوهێزی یەکێکە لە ڕێسایە سەرەکییەکانی کە لە سەرەتای ئاشنابوونمان بە ماتماتیک فێری دەبین، ئەویش شێوازێکە بۆ دابەشکردنی تێکڕای ژمارە تەواوەکان بۆ دوو کۆمەڵە لە ژمارە تاکەکان و جووتەکان. 

بۆ دیارکردنی هاوهێزی هەر ژمارەیەک دەبێ پرسیارێکی سادە بکەین، ئایا کاتێک ژمارەکە دابەش 2 دەکەین لە دەرنجامەکەماندا هیچ پاشمایەیەک دەمێنێتەوە، یان نا؟

ئەگەر وەڵامەکەمان بە بەڵێ بوو (پاشمایە هەبوو)، واتە ژمارەکە تاکە، ئەگەر نەخێر بوو ژمارەکە جووتە.

بە نموونە، با ژمارە 10 وەربگرین لە کۆمەڵەی ژمارە تەواوەکان، 10÷2=5 (بێ پاشمایە)، کەواتە ژمارەیەکی جووتە، ئەو دەمەشی سەرنج دەدەینە ژمارە 101، 101÷2=50.5 بەمەوەش 101 ژمارەیەکی تاکە.

بۆ ژمارە 0 زۆر کەس تووشی شڵەژان دەبن و بەدڵنیایییەوە نازانن تاکە، یان جووتە هەرچەندە سەر بە کۆمەڵەی ژمارە تەواوەکانە. بەڵام لەبەرئەوەی دەکەوێتە چوارچێوەی ژمارە تەواوەکان هەر دەبێ بخرێتە ڕیزی ژمارە تاکەکان، یاخۆ جووتەکان، بۆ ئەمە پێویستە ڕێسای دابەشکردنی بەسەر 2دا بگرینە بەر.

دەبینین 0÷2=0، لێرە پاشمایەکە یەکسانە بە 0 و سفریش ژمارەیەکی تەواوە بێ پاشمایە، کەواتە سفر ژمارەیەکی جووتە. جگە لەمە هاوشێوەی ژمارە جووتەکانە، لە پێشی و لە پاشیدا ژمارەی تاک هەیە.

ڕێسایەکی دیکەشمان هەیە و بۆ ناساندنی ژمارە ئەرێنییەکان و نەرێنییەکان، بەوەی هەر ژمارەیەک لە سفر گەورەتر بوو ئەرێنییە، لە سفر بچووکتریش بوو نەرێنییە، سفر نە لە سفر گەورەترە و نە لە سفریش بچووکترە، کەواتە ژمارەیەکی ئەرێنی، یاخۆ نەرێنی نییە.

هەر بۆیە سفر تاکە ژمارەیە بەبێ هێمایە و جیاکەرەوەی ژمارە ئەرێنیی و نەرێنییەکانە، بە ژمارەیەکی بێلایەن دادەنرێت و بچووکترە لە ژمارە ئەرێنییەکان و گەورەترە لە ژمارە نەرێنییەکان. ئەم تایبەتمەندییەشە وای لێ دەکات ببێتە خاڵی سەرەتایی و بنەڕەتی بۆ گشت شتگەلە پلەپلەیییەکانی وەک، تەوەرەی تانوپۆکان و تێرمۆمەترەکان.

کۆکردنەوە: X+0=X و 0+X=X (ئەمەش پێی دەگوترێت تایبەتمەندی یەکەی بێلایەن لە کرداری کۆکردنەوە)

لێک دەرکردن: X-0=X و 0-X=-X

جارانکردن: X*0=0 و 0*X=0

دابەشکردن: 0÷X=0، بەڵام X÷0= بڕێکی نەدیار

چەندجاکردن (توان، هێز): 0^X=1، جگە X=0

بەوەی X^0=X^1-1=X^1X*^1-=X÷X=1

هەروەها 0^X=…. 0*0*0=0

ئەمەش 0^0= بڕێکی نادیار

ڕەگەکانی سفر (بە چەندجارەی هەر ژمارەیەک بێت) یەکسانە بە سفر واتە: 0√x=0

خاڵی (0،0) خاڵی بنەڕەتییە لە تانوپۆدا.

دواجار پێویستە ئاماژە بەوەش بدەین وەک پێشتریش گوتمان، سفر زۆر درەنگ گەیشتە ئەوروپا، بۆیە هەڵەیەکی زەق لە ساڵنامەکەماندا هەیە کە سفری تێدا نییە.

ئاشکرایە زۆرینەی جیهان ساڵنامەی زاینی بەکار دەهێنێت، بەگوێرەی ئەم ساڵنامەیە ئێمە ئێستە لە ساڵی 2024ین پاش لەدایکبوونی مەسیح. کەواتە خاڵی سەرەتا بۆ دەستپێکردنی ساڵنامەی ناوبراو مێژووەکی نێزیکەیییە کە ژمێرە دەکرێت بۆ لەدایکبوونەکەی مەسیح. بەڵام ئەو خاڵە سەرەتایە ساڵی سفریی نییە، چونکە لە ساڵنامەکەدا ڕاستەوخۆ تێ دەپەڕینە ساڵی 1ی زاینی، واتە ساڵی 1ی زاینی لەدوای ساڵی 1ی پێش زاین دێت، بە جۆرێک ڕووداوەکان ڕێز دەکەین لە یەکەمینەوە بەرەو نوێترین. بۆ نموونە، لە مێژوودا هیچ ڕووداوێکمان نییە کە بڵێین، دوو مانگ پاش زاین لە ساڵی سفر، لەبەرئەوەشە ڕۆژی 1ی مانگی 1ی ساڵی 2001 یەکەم ڕۆژی هەزارەی سێیەم بوو (لەبری 1/1/2000).

بەڵام ساڵی سفر (0) بوونی هەیە لە ژمێرەکی ساڵی ئەستێرەناسیدا (هەمان ساڵی یۆلیانییە بەرانبەر 1ی پێش زاین)، هەروەها لە ئیزۆ 8601 (هەمان ساڵی گریگۆرییە بەرانبەر بە 1ی پێش زاین)، لە هەردوو ساڵنامەی بودایی و هیندییشدا ساڵی سفر دەبیندرێت.

لە ئەستێرەناسی، ئەو دابڕینەی نێوان 1ی پاش زاین و 1ی پێش زاین کێشەیەکی زۆر گەورە بەرپا دەکات بۆ تۆژینەوە لە مێژووەکان، بۆ چارەسەری ئەمە زاناکان 1 پاش زاین دەکەنە ساڵی سفر (0)، ساڵی پێشتری ژمارە (-1)ی بۆ دادەنێن و ...هتد. هاوکات دەستەواژەی پێش زاین و پاش زاین و سەردەمی گشتییان سڕیوەتەوە.

................................................

1)       https://www.vox.com

2)       https://www.ibelieveinsci.com

3)       https://www.livescience.com