زاناکانی ئەستێرەناسی لە ساڵی 1845ی زاینیدا، کاتێک لە هەسارەی ئۆڕانۆس ورد دەبوونەوە، دەیان بینی کە بەشێوەیەکی سەیر دەجووڵێت و ڕێک نایێتەوە لەگەڵ یاسای نیوتن بۆ هێزی کێشکردن. پاش چەندان شیکردنەوە و پێوانە و ژمێرەکردنی جۆراوجۆر، هەردوو زانا ئوربان لو ڤێریێ (Urbain Le Verrier) و جۆن ئادمز (John Adams‏)، پێشنیاری بوونی کاریگەری هەسارەیەکی نوێیان دەکرد بۆ هۆکاری جووڵە نائاسییەکەی ئۆڕانۆس لەو دەوروبەرە کە هیچ ئەستێرەناسێک پێی نەزانیووە. دوای ئەوە ئەو دوو زانایە داوایان لە ڕوانگە ئاسمانییەکان کرد، ڕووی تەلسکۆپەکەیان ئاراستەی شوێنێکی دیارکراو بکەن بۆ بینینی هەسارە نوێیەکە. لەڕاستیدا زاناکانی ڕوانگەکان گوێیان پێ نەدان و پێیان وابوو داوایەکی زۆر بێمانایە، دەیان پرسی: چۆن دەبێ کەسێک بە قەڵەم و پەڕە کاغەز بتوانێت هەسارەیەک بدۆزیتەوە و فەرمانمان پێ بدات ڕووی تەلسکۆپەکانمان لەکوێ بکەین؟

پاش ماوەیەکی کەم لەو شوێنەدا هەسارەی نیپتون دۆزرایەوە، ئەمەش وای لە زانای فیزیکی یوجین ویگنەر (Eugene Wigner) کرد، ئەم دیاردە سەیر و سەمەرەیە ناو بنێت بە (کاریگەرییە ناوازەکەی ماتماتیک لە سروشتدا).

ئاشکرایە سروشت بە یاسا و ڕێسایەکی ڕێکوپێک بەڕێوە دەچێت، هەر هەموومان ئەو شتە دەبینین و دەشێ لەخۆمان بپرسین، بۆچی خۆر گشت کاتێک لە دیوی خۆرهەڵاتەوە هەڵ دێت؟ بۆچی ئەستێرەکان ناکەون سەرمان؟ لەبەرچی نەگۆڕە سروشتییەکانی هاوشێوەی، خێرایی تیشک و هێزی کێشکردن و ئەوانەی دیکە، ڕۆژ لەدوای ڕۆژ گۆڕانیان بەسەردا نایەت؟ 

تێکڕای شتەکان یاسای دیارکراو و شێوازە ماتماتیکییەکان دەگرنە بەر، بەوەی ئەگەر سەرنج بدەینە یاسای نیوتن بۆ هێزی کێشکردن کە دەڵێت: هێزی کێشکردن لەنێوان دوو تەنی گەردوون، یەکسانە بە دەرەنجامی لێکدانی بارستایییان و دابەش بکرێن بەسەر دووجای دوورییان لەیەکدییەوە. کەواتە ئێمە لێرەدا لە کردارە ماتماتیکییەکان دەدوێن، وەک لێکدان و دابەشکردن. 

بەدرێژایی مێژوو، زاناکانی ماتماتیک بیرۆکەی ڕووت و پەتییان بە مێشکدا دێت، لەدوای ئەوانەوە بە ماوەیەکی کورت، زانا فیزیایییەکان چەند دیاردەیەکی سروشتی دەدۆزنەوە کە تەواو بەگوێرەی ئەو بیرۆکانە ڕەفتار دەکەن. بەو واتایەی تێکهەڵکێشانێک هەیە لەنێوان هزر و هۆشمان و ڕووداوەکانی گەردوون. ئەمەش مافی ئەوەمان پێ دەدات بپرسین، بۆچی گەردوون هەر لە بنچینەوە شێوازێکی ماتماتیکی دەگرێتە بەر؟ ئایا گەردوون بژارەیەکی دی لەبەردەستە بۆ ئەوەی بە چەشنێکی دی خۆی بنوێنێت کە جیاواز بێت لەوەی ئێمە دەیزانین؟ ئەگەر سروشت ماتماتیک پێڕەو دەکات، ماتماتیک خۆی چییە؟

زۆر بەکورتی ماتماتیک لە مێژوودا لە ژمێرەکردنەوە سەری هەڵداوە. مرۆڤی کۆن هەمیشە پێویستی بە ژماردنی شتەکانییەتی لە مەڕوماڵات و کەرستە و پێداویستییەکانی، بەمە ژمارەکان داهێنران بۆ بوونی کۆی شتەکان. بەڵام هەر دەمێک لە کەسێکی پسپۆڕی ماتماتیک دەپرسین، ئەگەری زۆرە بڵێت ژمارەکان لە سروشتی شتگەلەکان بەدەرن و پێوەندییان بە بوونی ماددەیی ئەو شتانە نییە. ئایا لەڕاستیشدا ماتماتیک وایە، یان دەستکردی مرۆڤە؟

هەرچۆنێک بێت ماتماتیک لە ژمێرەکردن و لۆژیکێکی زۆر سادەوە پەیدا بووە، بۆ نموونە کاتێک دەڵێین:

هەموو باڵندەکان دەفڕن

هەڵۆ لە باڵندەکانە

کەواتە هەڵۆش دەفڕێت

بەمەش بە دوو پێدراوی ئاسانەوە گەیشتینە دەرەنجامێک. بە لۆژیکێکی سادە و ژمارەکان و چەند کاروکردارێکی بیرکاری، ئەو شتە هاتە کایەوە کە ناومان ناوە بە ماتماتیک.

یوکلیدس (Euclid)، یەکێکە لە کۆنترین ماتماتیکزانەکانی مێژوو، خاوەنی ئەو ئەندازەیەیە لەلای خوێنکاران ناسراوە بە (ئەندازەی یوکلیدی). داهێنانەکانی یوکلیدس لە چەند بەڵگەنەویستێکەوە سەرچاوە دەگرن، بۆ هەڵێنجان و پێکەوەنانی کۆمەڵێک بیردۆزی یەکجار گرینگ و پڕبایەخ. بەڵگەنەویست چەمکێک، یاخۆ بنەمایەکە بەڕاست وەردەگیرێت بەبێ پەنابردنە بەر سەلماندن. بەڵگەنەویستەکانی یوکلیدس وەک، هێڵی ڕاست کورتترین دوورییە لەنێوان دوو خاڵدا، هێڵە تەریبەکان هەرگیز یەکدی نابڕن، گشت گۆشە وەستاوەکان یەکسانن. یوکلیدس تێکڕای کارەکانی لە کتێبکدا کۆ کردەوە بەناوی کەرستەکان (Elements)، هەتا ئەمڕۆکەش بە یەکەمین شاکار دادەندرێت دەربارەی لۆژیک و بنەماکانی ماتماتیک.

ئێستە با بپرسین، ئایا ئەندازەی یوکلیدس لە سروشت پێڕەو دەکرێت؟ بە وەڵامێکی زۆر کورت و پوخت بەڵێ. هەردوو زانای ناودار گالیلێیۆ و کیپلەر پێش هەمووان هەستیان بە بوونی چەشنە ماتماتیکییەکان کرد لە سروشتدا. گالیلێیۆ خاوەن گوتەیەکی بەناوبانگەیە کە دەبێژێت: "ماتماتیک ئەو زمانەیە سروشتی پێ نووسراوەتەوە". دوای ئەو زانای فرە مەزن نیوتن دێت کە توانی پێڕەوێکی گشتی ماتماتیکی لە گەردووندا بدۆزێتەوە. کتێبەکەشی "بنەما ماتماتیکییەکانی فەلسەفەی سروشتی"، بە گرینگترین کتێبی زانستی دادەنرێت لە مێژووی مرۆڤایەتیدا، سەرلەبەری کتێبەکەشی بەرهەمی هەوڵ و کۆششی تەنیای خۆیەتی. کیپلەر پێی گوتین، هەسارەکان بەشێوەیەکی بازنەیی ناسووڕێنەوە بەدەوری خۆر، بەڵکوو خوولگەکانیان هێلکەیین. پاشان نیوتن بە بەکارهێنانی یاساکانی خۆی بۆ هێزی کێشکردن و پشتبەستن بە چەمکەکانی ئەندازە، ڕێڕەوی هەسارەکانی زۆر بەوردی دیار کرد، ئەمەشیان داهێنان و هەنگاوێکی یەکجار مەزن بوو لە ڕەوتی پێشکەوتنی زانستەکان.

لە سەدەی نۆزدەدا، کۆمەڵێک ماتماتیکزانی ناودار هاوشێوەی نیکۆلای لۆباچیفسکی (Nikolai Lobachevsky) و فریدریکس گاوس (Fridericus Gauss)، تێبینی ئەوەیان کرد ئەندازەی ماتماتیک تاکە ئەندازەیەک نییە لە گەردووندا کە بوونی هەبێت. داهێنان و دۆزەوەکانی یوکلیدس لە چەند دەرنجامێک سەرچاوەیان دەگرت بە پاڵپشتی ژمارەیەک لە بەڵگەنەویستی دیارکراو کە نەدەکرا بسەلمێندرێن، وەک بەڵگەنەویستی ژمارە پێنج دەربارەی تەریببوون. بەڵام ئەم ماتماتیکزانانە لەسەر بنچینەی بەڵگەنەویستی دیکەوە دەستیان بە کارەکانیان کرد و بۆیان ڕوون بووەوە کە ئەندازەی تەواو و ڕێکوپێک و پتەوی جیاواز هەن لەوەی یوکلیدس. ئەم ئەندازە نوێیانە ناو نران بە (ئەندازەی نایوکلیدییەکان)، بۆ جیاکردنەوەیان لە ئەندازەی یوکلیدیی، لە هەمووشیان ناسراوتر (ئەندازەی ڕیمانی)یە، ئەوەی بە ناوی زانای ئەڵمانیایی برنارد ڕیمان (Bernhard Riemann) کراوە. لەو ساتەدا کەسێک نەبوو بایەخ بە بابەتەکە بدات، بۆ زانینی ئەوەی ئایا ئەم ئەندازە نوێیە لە سروشتی ڕاستەقینەدا پێڕەو دەکرێت، یان نا؟ چونکە لەلای زانا ماتماتیکییەکان هیچ گرینگییەکی نەبوو، ئەوان تەنیا دەڕواننە بیرۆکە بنەڕەتییەکان و گونجانیان لەڕووی لۆژیکییەوە، لەو باوەرەدان ئەندازەی گەردوون یوکلیدییە، ئەمەش نیوتن و هاوەڵەکانی سەلماندییان. پاشان بەدەرکەوت ئەمەشیان ڕاست نییە لەلای کەسێکی وەک ئەینشتاین.

بیردۆزەکەی نیوتن بۆ هێزی کێشکردن، نەیتوانی چەند دیاردەیەکی سروشتی ڕاڤە بکات. بۆ ئەمە ئەینشتاین گەیشتە ئەو ڕاستییەی کە گەردوون لە بنچینەوە بەگوێرەی ئەندازەی یوکلیدس بەڕێوە ناچێت، بەڵکوو ئەندازە چەماوەکەی ڕیمان دەگرێتە بەر. ئەینشتاین گوتی، ئەوەی نیوتن و زانا مەزنەکانی فیزیا و ماتماتیک پێی دەڵێن هێزی کێشکردن، هەڵەیە و کێشکردن هێز نییە، بگرە تەنیا هێزێکی ئەندێشەییە بە هۆکاری چەمانەوەی شانەی گەردوون دێتە کایەوە، واتە تەنە بچووکەکان گلۆردەبنەوە لەو چەماوەنەی تەنە گەورەکان دروستیان دەکەن. بەکورتی بیردۆزی ئەینشتاین بە شێوەیەکی یەکجار جوان و ڕێکوپێک هەموو ئەو شتانەی نیوتن بۆی نەکرا ڕاڤەیان بکات، ئەم کردی.

با جارێکی دی بگەڕێینەوە بۆ بیرۆکە سەرەکییەکەمان، ئایا زانای ماتماتیک ڕیمان ئەندازەکەی دۆزییەوە، یاخۆ خۆی دای هێنا؟

ڕیمان توانی وەرچەرخانێک لە هزر و هۆشمان بهێنێتە کایەوە، لەپاڵ ئەوەشدا ئەینشتاین کاریگەری کار و کردەوەکانی لەسەر گەردوون بەتەواوی بەدیار کەوت. بۆیە ئەو پرسیارە دێتە پێشمان، ئایا سروشتی ماتماتیک و فیزیا هاوشێوەی توێکڵەکانی پیازە، بەوەی هەر جارەی بیرۆکەیەکی نوێی قووڵ دەدۆزینەوە، ئەوا باشتر و تەواوتر لەگەڵ دیاردەکانی گەردوون دەگونجێت؟

بۆ وەڵامی ئەم پرسیارە دەڵێین، دەتوانین ئەندازەی یوکلیدس بەدەست بهێنین لە ئەندازەکەی ڕیمان، هاوکات دەکارین بیردۆزەکەی نیوتن لەوەی ئەینشتاین هەڵێنجێنین. بەڵام ئایا بەڕاست کردارەکە لە ئەڵقەکانی پیاز دەکات، یان گەردوون تا ئێستەش گاڵتەی بە خۆمان و بە کەرستە هزرییەکانمان دێت؟

ئەمڕۆکە بیردۆزەکەی ئەینشتاین ڕاڤەی ژمارەیەکی یەکجار زۆر لە دیاردەکانی گەردوونمان بۆ دەکات، بەڵام نەک هەمووی، ماددەی تاریک و وزەی تاریک و چەندانێکی دی لە گەردوونناسی هاوچەرخدا شتانێکی نادیار و شاراوەن. کەواتە دیسانەوە دەبێ چاوەڕێی شۆڕشێکی نوێ ببین بۆ تێگەیشتنمان لە گەردوون؟ ئەگەر ئەمە ڕاست بێت، ئایا ئەڵقەکانی پیازەکەمان کۆتاییان هەیە، یاخۆ پێویستە هەتاهەتایە بەم شێوەیە بخوولێینەوە؟

بۆ تێگەیشتنێکی چاکتر، دیسانەوە ئاماژە دەدەین بە چەند بیروڕا و ڕێبازێک بۆ دیارکردنی سەرچاوە و پێناسەی ماتماتیک:

- ڕێبازی شێوەکیی: ئەم ڕێبازە بەکورتی دەڵێت، ماتماتیک داهێنانێکی مرۆییە بۆ گونجاندنی لەگەڵ سروشت. بەوەی ئەگەر بوونەوەرانێکی ئاسمانی ژیر بوونیان هەبێ و بتوانین پێوەندییان پێوە بکەین، ئەوا دەبینین ماتماتیکەکەیان جیاوازە لەوی ئێمە. ناسراوترین زانای سەر بەم ڕێبازە دێڤید هیڵبرت (David Hilbert) بوو. ماتماتیک لەلای شێوەکییەکان تەنیا جۆرە یارییەکە کە خاوەنی ڕێسایەکی ڕێکوپێکە، ئێمە دەتوانین یاری تێدا بکەین هەرچۆنێکمان بووێت، بەمەرجێ پابەند بین بە ڕێساکانی، چونکە دەرەنجامەکانی هەمیشە دەوەستنە سەر چۆنەتی یاریکردنمان. 

- ڕێبازی سروشتی: زانا و لۆژیکمەندی ناودار کورت گۆدڵ (Kurt Gödel)، بەناوبانگترین لایەنگری ئەمەیانە. بەگوێرەی ئەم ڕێبازە ماتماتیک بە شێوەیەکی سەربەخۆ لە مرۆڤ بوونی هەیە، ئێمە دەیدۆزینەوە وەک چۆن ڕووبار و چیا و دارستانەکان دەدۆزینەوە، واتە خۆی لەوێیە، تەنیا پێویستە هەوڵ بدەین تا پێی بگەین. ئەی بۆ هەندێ جار دۆزەوەیەک لەناکاو هاوشێوەی تروسکایی تیشک بە هزروهۆشی زاناکان تێ دەپەڕێ، ئەمە چۆن ڕاڤە دەکرێت؟ دەگێڕنەوە زانای فڕەنسایی فرە ناودار هێنری پۆینکارێ (Henri Poincaré)، ماوەیەک خەریکی کێشەیەکی ماتماتیکی ئاڵۆز ببوو، چەندەی دەکرد نەی دەتوانی چارەسەری بکات. ڕۆژێکیان چووە دەرەوە بە مەبەستی گەشتکردن دەربارەی بابەتێکی زەویناسی، ئەو دەمەی پێی خستە سەر پاسەکە، شیکارەکەی بەتەواوی هاتە بەرچاو، هەرچەندە لە ساتەدا بیری لای چارەسەرکردنی کێشەکە نەبوو. بەمەش شیکارەکەی لە مێشکی خۆیدا هەڵگرت تا گەڕایەوە سەر کار، هەمووی نووسییەوە بەبێ هیچ خۆماندووکردنێک.

دەشێ ماتماتیکزانی هیندی ناوازە و بلیمەت سرینیڤاسا ڕامانوجان (Srinivasa Ramanujan) یەکێک بێت لە سەیر و سەمەرەترین نموونە لە مێژووی ماتماتیکی نوێدا. ڕامانوجان لە خێزانێکی گەلەک هەژاری هیندستان پەروەردە ببوو، هەرگیز نەبووە خاوەن بڕوانامەیەکی فەرمی لە ماتماتیکدا، بەڵام لە پەڕاوی تێبینییەکانی خۆی کۆمەڵێک شیکار و سەلماندن و بیردۆزی ماتماتیکی نووسییەوە کە بەڕاستی دەرئاسایەک بوون. ئەمە وای لە زاناکانی خۆرئاوا کرد بەتەواوی تووشی سەرسڕمان بن و دەستبەجێ بانگهێشتی بکەن. ڕامانوجان دەڵێت، ئەو داڕشتن و هاوکێشە ماتماتیکییانە وەک (سروشێکی گیانی پاک) دەهاتنە پێش چاوم، هەندێ جاریش دەیگوت "خواوەند پێی ڕادەگەیاندم". بەمانە دەگەینە ئەو بیروڕایەی کە بەلایەنی کەمەوە بەشێکی زۆری ماتماتیک دۆزەوەیە نەک داهێنانی ئێمە بێت.

- ڕێبازی ژیربێژەکی (لۆژیکی): فەیلەسووف و ژیربێژی مەزن بێرتراند ڕەسڵ (Bertrand Russell)، ڕابەری ئەم ڕێبازەیە. ڕەسڵ پێی وایە، ماتماتیک جگە لە درێژبوونەوە و شێوەیەک لە لۆژیک هیچی دیکە نییە، چونکە تێکڕای چەمک و بنەماکان و سەلماندنە ماتماتیکییەکان لەکۆتادا بۆ لۆژیک دەگەڕێنەوە. بێگومان ئەم ڕێبازەش لەلای زاناکان، چەندان لایەنی ئەرێیی و نەرێیی هەیە.

دواجار پێویستە ئاماژە بەوە بدەین، دەکرێ هەریەکەمان خۆی بیر لەو پێوەندییە پتەوە بکاتەوە کە لەنێوان ماتماتیک و فیزیادا هەیە بۆ بڕیاردان. لەبەرئەوەی ماتماتیک و فیزیا هەردووکیان پێکهاتەیەکی گەلەک ئاڵۆز و تێکهەڵکێشن لە دۆزەوە و داهێنان، جیاکردنەوە و هەڵوەشاندنەوەیان یەکجار سەختە. ئەوەی ئێستە دەیبینین، لە هەندێ بابەتدا ماتماتیک کاری زۆر باشمان بۆ دەکات، کەچی فیزیا ئەوەی پێ ناکرێ، بەپێچەوانەوەش ڕاستە، دەشێ زاناکانی ماتماتیک لە کەرستە و ئامرازەکانی فیزیا سوودمەند ببن. هەرچۆنێک بێت، ئەو پەیمان و بەڵێنە نائاسایییەی لەنێوان ماتماتیک و فیزیادا هەیە، هەمیشە بەهێزترین و جوانترین و نایابترین شتە کە مرۆڤ بەبەرهەمی هێناوە. 

https://www.sciencealert.com/

https://www.ibelieveinsci.com/

https://faculty.ksu.edu.sa/